Question

Катер прошел 1 час 10 минут по всему маршруту, 10 км по реке и 15 км против реки. Если скорость реки 2 км / ч, найдите скорость лодки по реке.

Answer 1

Ответ:

20 кмпо реке 7.5 км против течения реки нужно просто умножить и раздедить на 2

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу относительной скорости, так как катер движется как по течению, так и против течения реки.

Давайте обозначим скорость катера относительно воды как V, скорость течения реки как Vреки (2 км/ч), и скорость катера относительно берега (скорость по реке) как Vберег.

Когда катер двигается по течению реки, его скорость увеличивается на скорость течения реки, и мы можем записать это следующим образом:

Vберег = V + Vреки

Когда катер двигается против течения реки, его скорость уменьшается на скорость течения реки, и мы можем записать это следующим образом:

Vберег = V - Vреки

Теперь у нас есть два уравнения, связанных с скоростью катера по реке. Так как катер прошел 10 км по реке и 15 км против реки, и время движения в обоих случаях составило 1 час 10 минут (1.1667 часа), мы можем записать уравнения на основе времени и расстояния:

1.1667 = 10 / Vберег (движение по реке) 1.1667 = 15 / Vберег (движение против реки)

Теперь мы можем решить эти уравнения:

1.1667 = 10 / (V + 2) 1.1667 = 15 / (V - 2)

Первое уравнение можно упростить:

10 / (V + 2) = 1.1667 10 = 1.1667 * (V + 2)

Теперь выразим V + 2:

V + 2 = 10 / 1.1667 V + 2 ≈ 8.57 V ≈ 8.57 - 2 V ≈ 6.57 км/ч

Итак, скорость катера по реке (относительно берега) составляет примерно 6.57 км/ч.