Question

Знайдіть кут між векторами с (-3;0) і d(-1;1)​

Answer 1

Відповідь: 45°

Пояснення: фото

Answer 2

Кут між двома векторами можна знайти, використовуючи формулу скалярного добутку векторів та їхніх довжин.

Спочатку ми знайдемо скалярний добуток векторів c і d:

c · d = c₁ * d₁ + c₂ * d₂ c · d = (-3) * (-1) + (0) * 1 c · d = 3 + 0 c · d = 3

Далі, ми знайдемо довжини обох векторів:

|c| = √(c₁² + c₂²) = √((-3)² + 0²) = √(9) = 3 |d| = √(d₁² + d₂²) = √((-1)² + 1²) = √(1 + 1) = √2

Тепер ми можемо знайти косинус кута між векторами, використовуючи скалярний добуток та довжини:

cos(θ) = (c · d) / (|c| * |d|) cos(θ) = 3 / (3 * √2)

Тепер знайдемо кут θ, використовуючи обернений косинус (арккосинус):

θ = arccos(3 / (3 * √2))

Знайдемо значення кута:

θ ≈ 45 градусів

Отже, кут між векторами c і d приблизно дорівнює 45 градусів.