Question

6;2;2/3:.. геометрическая прогрессия. Найти S5

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

8 26/27

Объяснение:

6+2+2/3+2/9+2/27=8 26/27(восемь целых двадцать шесть двадцати семи)

Answer 3

Для того чтобы найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, используем формулу:

$S_n = \frac{{a_1 \cdot (1 - r^n)}}{{1 - r}},$

где:

• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $r$ - знаменатель прогрессии (отношение любого члена к предыдущему),
• $n$ - номер члена, до которого суммируем.

В вашем случае, у вас есть следующие значения:

• $a_1 = 6$,
• $r = \frac{2}{3}$,
• $n = 5$.

Подставим эти значения в формулу:

$S_5 = \frac{{6 \cdot (1 - \left(\frac{2}{3}\right)^5)}}{{1 - \frac{2}{3}}}$

$S_5 = \frac{{6 \cdot \left(1 - \frac{32}{243}\right)}}{\frac{1}{3}}$

$S_5 = 18 \cdot \left(1 - \frac{32}{243}\right)$

$S_5 = 18 \cdot \frac{211}{243}$

$S_5 \approx 15.67$

Итак, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии составляет примерно 15.67.