Question

Уравнение 2x+3/x+2=3x+2/x​

Answer 1

Ответ:

Ответ на фотографии

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

2x + 3/x + 2 = 3x + 2/x

Сначала умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дробей:

2x^2 + 3(x + 2) = 3x^2 + 2(x + 2)

Теперь раскроем скобки:

2x^2 + 3x + 6 = 3x^2 + 2x + 4

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

2x^2 - 3x^2 + 3x - 2x = 4 - 6

-x^2 + x = -2

Теперь домножим обе стороны на -1, чтобы получить положительный коэффициент перед x^2:

x^2 - x = 2

Теперь приведем уравнение к стандартной квадратичной форме:

x^2 - x - 2 = 0

Теперь мы можем попробовать решить это уравнение с помощью факторизации или квадратного уравнения. Попробуем факторизацию:

(x - 2)(x + 1) = 0

Из этого уравнения видно, что два значения x удовлетворяют уравнению:

1. x - 2 = 0 => x = 2
2. x + 1 = 0 => x = -1

Итак, уравнение 2x + 3/x + 2 = 3x + 2/x имеет два решения: x = 2 и x = -1.

Answer 3

Для решения уравнения $2x + \frac{3}{x + 2} = 3x + \frac{2}{x}$ сначала умножим обе стороны на наименьшее общее кратное знаменателей (НОК), чтобы избавиться от дробей. НОК для $x + 2$ и $x$ равен $x(x + 2)$. Таким образом, умножим каждый член уравнения на $x(x + 2)$:

$$x(x + 2) \cdot (2x) + x(x + 2) \cdot \frac{3}{x + 2} = x(x + 2) \cdot (3x) + x(x + 2) \cdot \frac{2}{x}$$

Это дает нам следующее уравнение:

$2x^2(x + 2) + 3 = 3x^2(x + 2) + 2$

Теперь распределим $2x^2$ и $3x^2$ по обоим сторонам уравнения:

$2x^3 + 4x^2 + 3 = 3x^3 + 6x^2 + 2$

Теперь переносим все члены с $x$ на одну сторону, а все остальные члены на другую:

$2x^3 - 3x^3 + 4x^2 - 6x^2 + 3 - 2 = 0$

Упростим:

$-x^3 - 2x^2 + 1 = 0$

Теперь у нас есть уравнение вида $ax^3 + bx^2 + c = 0$, которое можно попробовать решить. Однако в данном случае оно довольно сложное, и его решение может потребовать численных методов или графического анализа.