Question

Является ли число 30 членом арифметической прогрессии,если a1=8;d=2? НУЖНО С РЕШЕНИЕМ !!!!!!!!!!!!

Answer 1

Если не ошибаюсь, то так)

Answer 2

Ответ:

Да, является.

Объяснение:

Формула общего члена арифметической прогрессии:

$a_{n}$ = a₁ + (n-1) · d

Если число 30 является членом арифметической прогрессии, то является его n-ым членом:

n-1 = ($a_{n}$ - a₁) : d

n-1 = (30-8) : 2

n = 11+1

n = 12

Таким образом, число 30 является 12-ым членом данной арифметической прогрессии.

ПРОВЕРКА:

а₁₂ = 8 + (12 -1) · 2 = 8 + 22 = 30

Ответ: да, является.

Answer 3

Для определения, является ли число 30 членом арифметической прогрессии с заданными начальным членом a₁ = 8 и разницей d = 2, вы можете воспользоваться формулой для вычисления членов арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

Где:

• aₙ - n-й член прогрессии,
• a₁ - первый член прогрессии,
• n - порядковый номер члена прогрессии,
• d - разница между соседними членами прогрессии.

Теперь, мы можем подставить в формулу ваши значения:

a₁ = 8 d = 2

Теперь, давайте посмотрим, является ли 30 членом этой прогрессии. Мы будем искать такое n, при котором aₙ равно 30:

30 = 8 + (n - 1) * 2

Давайте решим это уравнение для n:

30 = 8 + 2n - 2 30 - 8 = 2n - 2 22 = 2n - 2

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

22 + 2 = 2n 24 = 2n

Теперь разделим обе стороны на 2:

n = 24 / 2 n = 12

Итак, получается, что n равно 12. Это означает, что 30 - это 12-й член арифметической прогрессии с a₁ = 8 и d = 2. Таким образом, 30 является членом этой прогрессии.