Question

Помогите пожалуйста. разложить на множетели: 5а³+45а⁸ ах + 3х+4а+12 и найдите значения выражения: 2х²-4ху²+3ху-6у³. если х=1/4(дробь),у=1

Answer 1

5а³+45а^8 = 5а(а²+9а^7)

ах+3х+4а+12 = 3ах(4+12)

2х²-4ху²+3ху-6у³ = 2х(х-2у²)+3у(х-2у²) = (2х+3у)(х-2у²)

Если х = 1/4, а у = 1, то:

(2×1/4+3×1)(1/4-2×1²) = (2/4+3)(1/4-2) = 14/4×(-7/4) = 7/2×(-7/4) = -49/8 = -6 1/8

Answer 2

Давайте разложим каждое из заданных выражений на множители и найдем значения в заданных точках.

1. Разложение на множители для 5a³ + 45a⁸: Первым шагом вынесем общий множитель a³: 5a³(1 + 9a⁵)

   Теперь разложим второй множитель, который также можно представить как разность кубов: 9a⁵ = (3a²)³ Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом: 5a³(1 + 3a²)(1 - 3a²)

2. Разложение на множители для ах + 3x + 4a + 12: Давайте сгруппируем по парам: (ах + 3x) + (4a + 12) Выносим общий множитель из каждой пары: x(a + 3) + 4(a + 3)

   Теперь можно вынести общий множитель (a + 3): (a + 3)(x + 4)

Теперь найдем значения выражения 2x² - 4xy² + 3xy - 6y³ при x = 1/4 и y = 1:

2 * (1/4)² - 4 * (1/4) * 1² + 3 * (1/4) * 1 - 6 * 1³

Вычислим значения:

(1/8) - (1/4) + (3/4) - 6

Теперь найдем общий знаменатель и сложим:

(1/8) - (2/8) + (24/8) - (48/8)

Теперь вычитаем дроби:

(1 - 2 + 24 - 48)/8

-25/8

Итак, значение выражения 2x² - 4xy² + 3xy - 6y³ при x = 1/4 и y = 1 равно -25/8.