Question

Первая бригада может выполнить работу за 24 дня а вторая за 16 дней за сколько дней первая бригада закончит работу если вторая бригада будет помогать ей 4 дня

Answer 1

Всю работу примем за единицу (целое).

1) 1 : 24 = 1/24 - часть работы, которую выполнит первая бригада за 1 день;

2) 1 : 16 = 1/16 - часть работы, которую выполнит вторая бригада за 1 день;

3) 1/24 + 1/16 = 2/48 + 3/48 = 5/48 - часть работы, которую они выполнят вместе за 1 день;

4) 5/48 · 4 = 20/48 = 5/12 - часть работы, которую они выполнят вместе за 4 дня;

5) 1 - 5/12 = 12/12 - 5/12 = 7/12 - оставшаяся часть работы, которую закончит первая бригада;

6) 7/12 : 1/24 = 7/12 · 24/1 = 7 · 2 = 14 дней - за столько дней первая бригада закончит работу.

Ответ: за 14 дней (две недели).

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой, которая определяет, сколько работы выполняет одна бригада за единицу времени. Формула выглядит так:

Работа = Скорость работы × Время

Для первой бригады: Скорость работы первой бригады = 1/24 работы в день (поскольку они заканчивают работу за 24 дня)

Для второй бригады: Скорость работы второй бригады = 1/16 работы в день (поскольку они заканчивают работу за 16 дней)

Пусть x - количество дней, которое первая бригада будет работать, когда вторая бригада будет помогать 4 дня.

За x дней первая бригада выполнит работу: Скорость работы первой бригады × x = (1/24) × x работы

За 4 дня вторая бригада выполнит: Скорость работы второй бригады × 4 = (1/16) × 4 работы

Итак, общая работа, выполненная первой бригадой и второй бригадой, должна быть равной всей работе:

(1/24) × x + (1/16) × 4 = 1

Теперь мы можем решить это уравнение для x:

(1/24) × x + (1/4) = 1

Уберем 1/4 с правой стороны уравнения:

(1/24) × x = 1 - 1/4

(1/24) × x = 3/4

Теперь умножим обе стороны на 24, чтобы изолировать x:

x = (3/4) × 24

x = 18

Итак, первая бригада закончит работу, если вторая бригада будет помогать ей 4 дня, за 18 дней.