Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t)=t^3-5t^2+2. Найдите величины скорости и ускорения в момент времени t=1.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V=S'=3t^2-10t ; v(1)=3-10=-7 м/с

А=V'=6t-10 ; A(1)=6-10=-4 м/с

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения материальной точки в момент времени t=1, нам нужно найти первую и вторую производные функции S(t) по времени t и затем подставить t=1.

1. Сначала найдем первую производную S'(t) (скорость): S(t) = t^3 - 5t^2 + 2

S'(t) = 3t^2 - 10t

Теперь мы можем найти скорость в момент времени t=1: S'(1) = 3(1)^2 - 10(1) = 3 - 10 = -7

Теперь найдем вторую производную S''(t) (ускорение): S''(t) = 6t - 10

И затем ускорение в момент времени t=1: S''(1) = 6(1) - 10 = 6 - 10 = -4

Итак, в момент времени t=1 скорость материальной точки равна -7, а ускорение равно -4. Единицы измерения зависят от того, в каких единицах измерения задано положение (S) и время (t).