Question

8. На какое число делится выражение 41^3+ 14^3А) 2В)7С)14Д)55​

Answer 1

Ответ:

Д)55

Объяснение:

41^3+ 14^3=71665

и делаем методом подбора либо можно посмотреть на последние число и понять на какое число делится

из всех чисел делится число 55 без остатка

71665/55=1303

Answer 2

Чтобы определить, на какое число делится выражение $41^3 + 14^3$, давайте воспользуемся тем, что $a^3 + b^3$ делится на $a + b$. Это является следствием формулы суммы кубов:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$

В данном случае, $a = 41$ и $b = 14$, так что:

$41^3 + 14^3 = (41 + 14)(41^2 - 41 \times 14 + 14^2)$

Вычислим значения в скобках:

$41 + 14 = 55$

Теперь посчитаем $41^2 - 41 \times 14 + 14^2$:

$41^2 - 41 \times 14 + 14^2 = 1681 - 573 + 196 = 1304$

Таким образом, $41^3 + 14^3$ делится на $55$ (по формуле для суммы кубов), что соответствует варианту Д)55.