Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией? 1, 4, 7, 14, 28, ... 15, 12, 9, 6, .. 3, 6, 18, 27, .. 48, 24, 12, 6, ..

Answer 1

Ответ:

3, 6, 18,27, ..

Объяснение:

Так как каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q

Answer 2

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается умножением предыдущего числа на фиксированный множитель (называемый знаменателем).

Давайте рассмотрим каждую из данных последовательностей:

1, 4, 7, 14, 28, ... Чтобы перейти от 1 к 4, мы умножаем на 4/1 = 4. Однако, чтобы перейти от 4 к 7, нам нужно умножить на 7/4 = 1.75. Эта последовательность не является геометрической прогрессией.

15, 12, 9, 6, ... Здесь, чтобы перейти от 15 к 12, мы умножаем на 12/15 = 0.8. То же самое отношение между соседними членами последовательности сохраняется, что делает эту последовательность геометрической прогрессией.

3, 6, 18, 27, ... Чтобы перейти от 3 к 6, мы умножаем на 6/3 = 2. Однако, чтобы перейти от 6 к 18, нам нужно умножить на 18/6 = 3. Снова, это отношение не постоянно, поэтому эта последовательность не является геометрической прогрессией.

48, 24, 12, 6, ... Здесь, чтобы перейти от 48 к 24, мы умножаем на 24/48 = 0.5. Это отношение также сохраняется между соседними членами последовательности, что делает эту последовательность геометрической прогрессией.

Таким образом, только последовательность 15, 12, 9, 6, ... является геометрической прогрессией.