Question

Дано арифметичну прогресія 6;12;18;24. знайти різницю та а6,а10

Answer 1

Ответ:

a6=36;  a10=60

Объяснение:

a1=6;  d=a2-a1=12-6=6

an=a1+(n-1)d

a6=6+(6-1)*6=6+5*6=6+30=36

a10=6+(10-1)*6=6+9*6=6+54=60

Answer 2

Для знаходження різниці арифметичної прогресії та будь-якого члена цієї прогресії можна використовувати наступну формулу:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

де:

• $a_n$ - n-тий член прогресії,
• $a_1$ - перший член прогресії,
• $n$ - номер члена прогресії,
• $d$ - різниця прогресії.

З вашої послідовності видно, що $a_1 = 6$ (перший член) та $d = 12 - 6 = 6$ (різниця між сусідніми членами).

1. Знайдемо різницю: $d = 6.$

2. Знайдемо шостий член прогресії ($a_6$): $a_6 = 6 + (6 - 1) \cdot 6 = 6 + 5 \cdot 6 = 6 + 30 = 36.$

3. Знайдемо десятий член прогресії ($a_{10}$): $a_{10} = 6 + (10 - 1) \cdot 6 = 6 + 9 \cdot 6 = 6 + 54 = 60.$

Отже, різниця арифметичної прогресії дорівнює 6, шостий член прогресії ($a_6$) дорівнює 36, а десятий член прогресії (a_{10) дорівнює 60.

Answer 3

Для знаходження різниці арифметичної прогресії та обчислення конкретних членів прогресії, вам знадобиться використати формули для арифметичної прогресії. Формула для знаходження n-го члена арифметичної прогресії має вигляд:

$a_n = a_1 + (n - 1) * d,$

де:

• $a_n$ - n-й член прогресії,
• $a_1$ - перший член прогресії,
• $n$ - порядковий номер члена прогресії,
• $d$ - різниця між послідовними членами прогресії.

В даному випадку перший член $a_1 = 6$, і ми маємо чотири послідовні члени прогресії, тобто $n = 4$. Тож нам потрібно знайти різницю $d$ і обчислити шостий ($a_6$) і десятий ($a_10$) члени прогресії.

1. Знайдемо різницю $d$, використовуючи перший і четвертий члени прогресії: $a_4 = a_1 + (4 - 1) * d$ $18 = 6 + 3d$ $3d = 18 - 6$ $3d = 12$ $d = 12 / 3$ $d = 4$

Отже, різниця $d$ у цій арифметичній прогресії дорівнює 4.

2. Тепер ми можемо знайти шостий член прогресії $a_6$: $a_6 = a_1 + (6 - 1) * d$ $a_6 = 6 + 5 * 4$ $a_6 = 6 + 20$ $a_6 = 26$

3. Також можемо знайти десятий член прогресії $a_10$: $a_10 = a_1 + (10 - 1) * d$ $a_10 = 6 + 9 * 4$ $a_10 = 6 + 36$ $a_10 = 42$

Отже, різниця $d$ дорівнює 4, шостий член прогресії $a_6$ - 26, а десятий член прогресії $a_10$ - 42.