Question

Нужно решить лимит (2x^3 - x^2 - 2x + 1)/(x(x^2 + 3x +2)). х > -1​

Answer 1

Объяснение:

неблагодарите надеюсь правельно

Answer 2

Хорошо, давайте разберемся с этим лимитом. Сначала разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: $2x^3 - x^2 - 2x + 1$

Знаменатель: $x(x^2 + 3x +2)$

Разложим второй множитель в знаменателе:

$x(x^2 + 3x +2) = x(x+1)(x+2)$

Теперь можем записать исходную функцию в виде:

$\frac{2x^3 - x^2 - 2x + 1}{x(x+1)(x+2)}$

Давайте проверим, можно ли сократить какие-то члены. Поскольку $x > -1$, знаменатель не равен нулю. Поэтому никакие значения $x$ не делают исходное выражение неопределенным.

Теперь попробуем найти лимит при $x$ стремящемся к какому-то значению $a$. Мы можем использовать прямую подстановку:

$$\lim_{x \to a} \frac{2x^3 - x^2 - 2x + 1}{x(x+1)(x+2)}$$

Если $a$ не является корнем знаменателя (то есть не равно 0, -1 и -2), то можно подставить $x = a$ и найти предел.

Таким образом, нужно знать, к какому значению $a$ стремится переменная $x$, чтобы дать точный ответ.