Question

знайдіть область визначення функції заданої формулою а) y = 2 / x2 + 1. б) y = X - 3 / X - 2 в) y = 9 x + 7 / (2x - 5) (4x+9)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції, потрібно враховувати значення змінних, при яких функція залишається визначеною, тобто не має ділення на нуль або інших невизначеностей.

а) Для функції $y = \frac{2}{x^2 + 1}$ область визначення - це всі дійсні значення $x$, оскільки знаменник $x^2 + 1$ завжди є додатнім і ніколи не дорівнює нулю.

б) Для функції $y = \frac{x - 3}{x - 2}$ область визначення - всі значення $x$, окрім $x = 2$, оскільки в цьому випадку знаменник дорівнює нулю, що веде до невизначеності.

в) Для функції $y = \frac{9x + 7}{(2x - 5)(4x + 9)}$ область визначення - всі значення $x$, за винятком тих, які роблять знаменник рівним нулю. Тобто, $x$ не повинно дорівнювати $\frac{5}{2}$ або $-\frac{9}{4}$, оскільки ці значення роблять знаменник рівним нулю.