Question

3. Скільки коренів має рівняння 5х²+3х-2=0 ? Якщо рівняння має корені, то знайти і записати їх.

Answer 1

Відповідь:

x1=-1  та   x2=2/5 ( 0.4 )

Пояснення:

5x^2+5x-2x-2=0

5x(x+1)-2(x+1)=0

(x+1)(5x-2)=0

x+1=0  Тому  x1=-1

5x-2=0  Тому x2=2/5

Answer 2

Рівняння квадратного типу виду ax² + bx + c = 0 має два корені. Для знаходження коренів цього рівняння використаємо квадратне рівняння:

5x² + 3x - 2 = 0

Спочатку знайдемо дискримінант (D) квадратного рівняння, який обчислюється за формулою D = b² - 4ac. У нашому випадку:

a = 5 b = 3 c = -2

D = (3)² - 4(5)(-2) D = 9 + 40 D = 49

Дискримінант D дорівнює 49.

Тепер знаходимо два корені за допомогою квадратного кореня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-3 + √49) / (2 * 5) x₁ = (-3 + 7) / 10 x₁ = 4 / 10 x₁ = 2/5

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-3 - √49) / (2 * 5) x₂ = (-3 - 7) / 10 x₂ = -10 / 10 x₂ = -1

Таким чином, рівняння 5x² + 3x - 2 = 0 має два корені: x₁ = 2/5 x₂ = -1