Question

Найти сумму первых пяти членов геометрическрй прогрессии 3, 6, 12, 24 , 48​

Answer 1

Sn=b1(Q^n - 1)/Q-1

S5= 3(2^5 - 1 )/ 2-1 = 3(32 -1) /1 = 3* 31 = 93
Ответ : Сумма равна 93 .

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии, вам нужно использовать следующую формулу:

$S_n = \frac{a_1 \cdot (1 - r^n)}{1 - r},$

где:

• $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии.
• $a_1$ - первый член прогрессии.
• $r$ - знаменатель прогрессии.
• $n$ - количество членов, для которых вы хотите найти сумму.

В данном случае:

• $a_1 = 3$ (первый член прогрессии).
• $r = 2$ (знаменатель прогрессии, так как каждый следующий член вдвое больше предыдущего).
• $n = 5$ (сумма первых пяти членов).

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$S_5 = \frac{3 \cdot (1 - 2^5)}{1 - 2}.$

Вычисляем числитель:

$3 \cdot (1 - 32) = 3 \cdot (-31) = -93.$

Используя это значение, вычисляем знаменатель:

$S_5 = \frac{-93}{-1} = 93.$

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 93.