Question

Дана корзина с конфетами разных видов. Из всех конфет 3 конфеты «Буревестник», 8 конфет «Клубничные» и 11 конфет «Белочка». Найди, сколькими способами можно выбрать 3 конфеты так, чтобы это были 1 «Буревестник», 1 «Клубничная» и 1 «Белочка»? Конфеты можно выбрать __ различными способами.

Answer 1

Ответ:

Если элемент A можно выбрать k способами и затем другой элемент B независимо от выбора элемента A можно выбрать m различными способами, пару элементов A и B можно выбрать k⋅m различными способами.

Закон в силе и тогда, когда нужно выбирать по одному элементу из большего количества групп.

3*8*11=264

Конфеты можно выбрать 252 различными способами.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения количества способов выбрать по одной конфете каждого вида (1 "Буревестник", 1 "Клубничная" и 1 "Белочка") из данной корзины, мы можем использовать комбинаторику. Это задача комбинирования элементов из разных наборов.

У нас есть 3 "Буревестника", 8 "Клубничных" и 11 "Белочек". Мы хотим выбрать по одной конфете каждого вида. Для этого можно применить правило произведения.

Количество способов выбрать 1 "Буревестник" из 3: C(3, 1) = 3 способа (где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n элементов, выбранных k элементами).

Количество способов выбрать 1 "Клубничную" из 8: C(8, 1) = 8 способов.

Количество способов выбрать 1 "Белочку" из 11: C(11, 1) = 11 способов.

Теперь мы умножим эти результаты вместе, чтобы найти общее количество способов выбрать по одной конфете каждого вида:

3 способа (Буревестник) * 8 способов (Клубничная) * 11 способов (Белочка) = 3 * 8 * 11 = 264 способа.

Таким образом, можно выбрать 3 конфеты (по одной каждого вида) 264 различными способами.