Question

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії 27;-9;3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b1=27;

q=b2/b1=-9/27= -1/3;

S=b1/(1-q)=27/(1+1/3)=81/4=20+1/4

Answer 2

Формула для знаходження суми нескінченної геометричної прогресії виглядає так: $S = \frac{a}{1 - r},$ де $a$ - перший член прогресії, $r$ - знаменник прогресії.

У вашому випадку $a = 27$ і $r = -\frac{1}{3}$ (оскільки кожен наступний член прогресії ділиться на -3, щоб отримати наступний).

Підставимо значення в формулу:

$S = \frac{27}{1 - \left(-\frac{1}{3}\right)}$

Обчислимо:

$S = \frac{27}{\frac{4}{3}}$

Щоб поділити числа, ми можемо помножити чисельник на обернений знаменник:

$S = \frac{27 \cdot 3}{4}$

Отримаємо:

$S = \frac{81}{4}$

Отже, сума цієї нескінченної геометричної прогресії дорівнює $\frac{81}{4}$.