Question

Скільки коренів має рівняння 3х^2-6х-4=0

Answer 1

Ответ:

2 дійсних кореня

Объяснение:

Д=(-6)^2-4*3*(-4)=84

Д більше 0

значить 2 кореня

Answer 2

Рівняння другого ступеня (квадратне рівняння) має завжди два корені. Для знаходження коренів рівняння 3x^2 - 6x - 4 = 0 можна використовувати дискримінантну формулу:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

Де:

• a, b і c - коефіцієнти рівняння 3x^2 - 6x - 4 = 0.
• a = 3, b = -6, c = -4.

Після підстановки отримуємо:

D = (-6)^2 - 4 * 3 * (-4) = 36 + 48 = 84.

Якщо дискримінант більше за нуль (D > 0), то рівняння має два різних корені, які можна знайти за допомогою квадратного кореня дискримінанту:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

У цьому випадку:

x1 = (-(-6) + √84) / (2 * 3) = (6 + 2√21) / 6 = (2 + √21) / 3 x2 = (-(-6) - √84) / (2 * 3) = (6 - 2√21) / 6 = (2 - √21) / 3

Таким чином, рівняння 3x^2 - 6x - 4 = 0 має два корені:

x1 = (2 + √21) / 3 x2 = (2 - √21) / 3