Question

Один із коренів рівняння x2-6x-27=0 дорівнює 9 знайдыть ынший корень

Answer 1

Зная один корень, мы можем посчитать другой, разложив трёхчлен на множители по данной формуле:
ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)

x² - 6x - 27= (x - 9)(x - x₂)
-9 × (-x₂) = -27
-x₂ = 3
x₂ = - 3

Ответ: x₂ = - 3

Answer 2

Ответ:

х2 - 6х-27=0

х2 +3х-9х -27 =0

х (х+3) -9 (х +3)

(х+3) х (х-9)

х+3 = 0

х - 9 = 0

х = 3

х = 9

Answer 3

Для знаходження іншого кореня квадратного рівняння, якщо відомий один із коренів, ви можете скористатися теоремою Вієта.

Рівняння має вигляд: x^2 - 6x - 27 = 0.

Згідно з теоремою Вієта, сума коренів рівняння зі знаком мінус дорівнює коефіцієнту при x з попереднього рівняння (у вашому випадку -6), тобто:

Сума коренів = -6

Якщо один із коренів дорівнює 9, то інший корінь (нехай його позначимо як y) має задовольняти рівнянню:

9 + y = -6

Тепер можемо знайти значення y:

y = -6 - 9 y = -15

Отже, інший корінь рівняння x^2 - 6x - 27 = 0 дорівнює -15.