Question

Розв’яжи задачу, склавши рівняння: З двох міст A і B, відстань між якими дорівнює 108 км, одночасно виїхали дві автомашини.Швидкість першої машини дорівнює 83 км/год, а швидкість другої машини 47 км/год. На якій відстані від містаB перша машина наздожене другу і через який час?Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

t год. - час, за який перший автомобіль наздогнав другу машину

83*t (км) - проїхав 1-й автомобіль до зустрічі

47*t (км) -проїхав 2-й автомобіль

47*t+108=83*t

36t=108; t=3 години

Відстань від міста B :  47*3=141 км

Answer 2

Щоб знайти відстань, яку проїде перша машина до наздогнання другої, скористаємося формулою для відстані, яка визначається як швидкість помножена на час:

$\text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час}$

Нехай $t$ - це час (у годинах), який потрібно першій машині, щоб наздогнати другу. Тоді ми можемо записати вирази для відстаней, пройдених кожною машиною:

Для першої машини: $\text{Відстань}_{\text{перша машина}} = 83 \, \text{км/год} \times t \, \text{год}$

Для другої машини: $\text{Відстань}_{\text{друга машина}} = 47 \, \text{км/год} \times t \, \text{год}$

Знаючи, що відстань між містами $AB$ дорівнює 108 км, ми можемо записати рівняння:

$\text{Відстань}_{\text{перша машина}} + \text{Відстань}_{\text{друга машина}} = 108 \, \text{км}$

$83t + 47t = 108$

Розв'яжемо це рівняння для $t$:

$130t = 108$

$t = \frac{108}{130} \approx 0.831 \, \text{год}$

Тепер знайдемо відстань, яку проїде перша машина за цей час:

$\text{Відстань}_{\text{перша машина}} = 83 \, \text{км/год} \times 0.831 \, \text{год} \approx 68.973 \, \text{км}$

Отже, перша машина наздожене другу приблизно на відстані близько 68.973 км від міста B через близько 0.831 години.