Question

Укажіть рівняння для розв'язування задачі. Якщо від числа 2,4 відняти суму чисел а і 3,6, то отримаємо 1.2 Знайдіть значенняа у рівнянні (а - 4)*х = 2 + 3а, якщо рівняння має корінь -4 У трьох сувоях 800 м тканини. У другому сувої тканини на 20 м менше, ніж у першому, і на 15 м більше ніж у третьому. Скільки метрів тканини в кожному сувої? Периметр прямокутника дорівнює 70 см. Знайдіть довжини його сторін, якщо одна з них на 5 см більша за іншу.

Answer 1

№ 1.                                     № 2. х = (-4) - корень уравнения

2,4 - (а + 3,6) = 1,2            (а - 4) · (-4) = 2 + 3а

а + 3,6 = 2,4 - 1,2                 -4а + 16 = 2 + 3а

а + 3,6 = 1,2                         -4а - 3а = 2 - 16

а = 1,2 - 3,6                          -7а = -14

а = -2,4                                 а = -14 : (-7)

                                             а = 2

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

№ 3.

Пусть х м ткани во втором свитке, тогда (х + 20) м - в первом и (х - 15) м - в третьем. Всего 800 м. Уравнение:

х + х + 20 + х - 15 = 800

3х + 5 = 800

3х = 800 - 5

3х = 795

х = 795 : 3

х = 265 (м) - во втором свитке

265 + 20 = 285 (м) - в первом свитке

265 - 15 = 250 (м) - в третьем свитке

Ответ: 285 м, 265 м и 250 м.

№ 4.

Р = (a + b) · 2 = 70 см - периметр прямоугольника.

Пусть а = х см - ширина, тогда b = (х + 5) см - длина. Уравнение:

х + х + 5 = 70 : 2

2х + 5 = 35

2х = 35 - 5

2х = 30

х = 15 (см) - сторона а

15 + 5 = 20 (см) - сторона b

Ответ: 15 см и 20 см.

Answer 2

1. Розв'язання першої задачі: Давайте спростимо рівняння, яке описує ситуацію: 2.4 - (а + 3.6) = 1.2

   Тепер розв'яжемо його: 2.4 - а - 3.6 = 1.2 -а = 1.2 - 2.4 + 3.6 -а = 0.4

   Поділимо обидві сторони на -1, щоб знайти значення "а": а = -0.4

2. Розв'язання другої задачі: Позначимо кількість тканини в першому сувої "х" метрів. Тоді в другому сувої буде "х - 20" метрів, а в третьому "х + 15" метрів.

   За умовою завдання, всі три сувоя мають усього 800 м тканини, отже: x + (x - 20) + (x + 15) = 800

   Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження значення "x": 3x - 5 = 800 3x = 800 + 5 3x = 805 x = 805 / 3 x = 268.33 (приблизно)

   Таким чином, в першому сувої 268.33 метри тканини, в другому - 268.33 - 20 = 248.33 метри тканини, і в третьому - 268.33 + 15 = 283.33 метри тканини.

3. Розв'язання третьої задачі: Позначимо довжину однієї сторони прямокутника "x" см, а іншої сторони "x + 5" см.

   За умовою завдання, периметр прямокутника дорівнює 70 см, отже: 2x + 2(x + 5) = 70

   Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження значень "x": 2x + 2x + 10 = 70 4x + 10 = 70 4x = 70 - 10 4x = 60 x = 60 / 4 x = 15

   Таким чином, одна сторона прямокутника має довжину 15 см, а інша - 15 + 5 = 20 см.