Question

Дано вектори a(x;6) и b(3;2). При якому значенни Х вектори перпендикулярни? Помогите решить

Answer 1

Ответ:

x=-4

Объяснение:

Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.

Эти векторы будут перпендикулярны, если выражение $x_{a}*x_{b}+y_{a}*y_{b}=0$

3x+6*2=0

3x=-12

x=-4

Answer 2

Два вектори a(x;6) і b(3;2) будуть перпендикулярними один до одного, коли їх скалярний добуток буде дорівнювати 0. Скалярний добуток векторів обчислюється за наступною формулою:

a · b = ax * bx + ay * by

Для цього призначення потрібно обчислити добуток x-координат і y-координат обох векторів:

a · b = (x * 3) + (6 * 2)

Тепер ми повинні встановити, при якому значенні x ця сума дорівнюватиме 0:

3x + 12 = 0

Віднявши 12 з обох боків:

3x = -12

Тепер розділимо обидва боки на 3, щоб знайти значення x:

x = -12 / 3 x = -4

Отже, вектори a(x;6) і b(3;2) будуть перпендикулярними один до одного, коли x = -4.