Question

Нехай х1 і х2-корені рівняння х^2+34х-17=0.Знайдіть 1/х1+1/х2.​ Ответ должен быть 56(нужно решение)​

Answer 1

Ответ:

Здесь как минимум может получиться 2.

Объяснение:

Посмотри решение на фото.

Answer 2

Для знаходження суми обернених значень коренів рівняння, спочатку знайдемо самі корені, а потім обчислимо вираз 1/х1 + 1/х2.

Рівняння: x^2 + 34x - 17 = 0

Спробуємо розв'язати його за допомогою квадратного рівняння:

D = b^2 - 4ac D = 34^2 - 4(1)(-17) D = 1156 + 68 D = 1224

Тепер знайдемо корені за допомогою квадратного кореня D:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-34 + √1224) / (2 * 1) x1 = (-34 + 34√3) / 2 x1 = -17 + 17√3

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-34 - √1224) / (2 * 1) x2 = (-34 - 34√3) / 2 x2 = -17 - 17√3

Тепер ми можемо знайти вираз 1/х1 + 1/х2:

1/x1 + 1/x2 = (x2 + x1) / (x1 * x2)

Підставимо значення x1 і x2:

1/(-17 + 17√3) + 1/(-17 - 17√3) = (-17 - 17√3 + (-17 + 17√3)) / ((-17 + 17√3)(-17 - 17√3))

Зараз спростимо чисельник:

(-17 - 17√3 + (-17 + 17√3)) = (-17 - 17√3 - 17 + 17√3) = (-34)

Тепер спростимо знаменник:

((-17 + 17√3)(-17 - 17√3)) = (-17)^2 - (17√3)^2 = 289 - 867 = -578

Тепер можемо обчислити вираз:

(-34) / (-578) = 34/578 = 17/289

Тепер ми можемо спростити цей дріб, поділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник, який дорівнює 17:

(17 * 1) / (17 * 17) = 1 / 17

Отже, 1/х1 + 1/х2 = 1/17, а не 56.