Question

Очень нужноооо Нехай х1 і х2-корені рівняння х^2+34х-17=0.Знайдіть 1/х1+1/х2.​

Answer 1

$x^{2}+34x-17=0\\\\x_{1} +x_{2} =-34\\\\x_{1}*x_{2}=-17\\\\\frac{1}{x_{1} }+\frac{1}{x_{2} }=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}*x_{2}}=\frac{-34}{-17}=\boxed2$

Answer 2

Для знаходження суми обернених коренів рівняння, ви можете скористатися формулою Вієта. Для рівняння другого ступеня у вигляді ax^2 + bx + c = 0, сума обернених коренів (1/х1 + 1/х2) рівна -b/a.

У вашому випадку, рівняння має вигляд x^2 + 34x - 17 = 0, отже a = 1 і b = 34.

Сума обернених коренів (1/х1 + 1/х2) дорівнює -b/a, тобто:

(1/х1 + 1/х2) = -b/a = -34/1 = -34.