Question

Реши неравенство 0,25х²+2х+4<0 методом интервала СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ ПОЖАЛУЙСТА ТОЛЬКО БЫСТРО​

Answer 1

Ответ:

4 + 0,25х² - 2х = 0,25х² - 2х + 4 = 0,25 * (х² - 8х + 16) = 0,25 * (х - 4)²

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Объяснение:лови

Answer 2

Для решения неравенства $0.25x^2 + 2x + 4 < 0$, мы можем использовать метод интервалов. Давайте начнем.

1. Сначала давайте рассмотрим соответствующее уравнение: $0.25x^2 + 2x + 4 = 0$. Это уравнение является квадратным, и его можно решить с помощью дискриминанта (D = $b^2 - 4ac$).

   Для уравнения $0.25x^2 + 2x + 4 = 0$, коэффициенты $a$, $b$, и $c$ равны соответственно 0.25, 2 и 4. Вычислим дискриминант:

   $D = 2^2 - 4 * 0.25 * 4 = 4 - 4 = 0$

   Дискриминант равен нулю, что означает, что уравнение имеет один корень.

2. Найденный корень уравнения $0.25x^2 + 2x + 4 = 0$ будет также точкой пересечения графика этой параболы с осью $x$.

3. Теперь, определим знак выражения $0.25x^2 + 2x + 4$ в трех интервалах:

   a. $x < \text{корень}$ b. $x = \text{корень}$ c. $x > \text{корень}$

   Мы знаем, что корень равен $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2 * 0.25} = -4$.

4. Теперь подставим в исходное неравенство значения из каждого из интервалов и определим его знак:

   a. Если $x < -4$, то $0.25x^2 + 2x + 4 > 0$ (парабола выше оси $x$).

   b. Если $x = -4$, то $0.25x^2 + 2x + 4 = 0$ (парабола пересекает ось $x$ в точке).

   c. Если $x > -4$, то $0.25x^2 + 2x + 4 > 0$ (парабола выше оси $x$).

5. Теперь вернемся к исходному неравенству: $0.25x^2 + 2x + 4 < 0$. Мы видим, что это неравенство выполняется только в интервале a, т.е. при $x < -4$.

Итак, решение неравенства $0.25x^2 + 2x + 4 < 0$ - это:

$x < -4$