Question

Розвяжіть графічну систему рівнянь { x+y=-3 { x-y=-1

Answer 1

Ответ:

1) х+у=-3

у=-х-3

2) х-у=-1

х-(-х-3)=-1

х+х+3=-1

2х=-4

х=-4:2

х=-2

3) если х=-2, то у=-(-2)-3=+2-3=-1

Answer 2

Для того чтобы решить эту систему уравнений графически, давайте нарисуем графики обоих уравнений и найдем точку их пересечения, которая будет решением системы.

Первое уравнение: x + y = -3

Для построения графика этого уравнения, перепишем его в виде y = -x - 3. Теперь мы можем найти несколько точек на графике:

Когда x = 0, y = -3 Когда y = 0, x = -3

Построим график:

diffCopy code
  |
-3|        * (0,-3)
  |
-2|
  |
-1|             * (-3,0)
  |
  +-----------------
   0   1   2   3

Теперь второе уравнение: x - y = -1

Для построения графика этого уравнения, перепишем его в виде y = x + 1. Найдем несколько точек:

Когда x = 0, y = 1 Когда y = 0, x = -1

Построим график:

scssCopy code
  |
 2|
  |
 1|             * (-1,0)
  |
 0|
  |
-1|        * (0,1)
  |
  +-----------------
   0   1   2   3

Теперь давайте посмотрим на оба графика вместе:

scssCopy code
  |
 2|
  |
 1|             * (-1,0)
  |
 0|
  |
-1|        * (0,1)
  |
-2|        * (0,-3)
  |
-3|             * (-3,0)
  |
  +-----------------
   0   1   2   3

Точка, где оба графика пересекаются, - это решение системы уравнений. Из графика видно, что эта точка находится в (x, y) = (-1, 0).

Итак, решение системы уравнений:

x = -1 y = 0