Question

- 6x 2-x+5>0 Помоги решить

Answer 1

Ответ:

На фото!

Объяснение:

Answer 2

Надо решить неравенство:

-6x^2 - x + 5 > 0

Для начала, давайте найдем корни квадратного уравнения, которое получится, если заменить знак ">" на "=". Уравнение будет выглядеть так:

-6x^2 - x + 5 = 0

Для нахождения корней этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение. Дискриминант (D) равен:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае a = -6, b = -1 и c = 5.

D = (-1)^2 - 4 * (-6) * 5 = 1 + 120 = 121

Дискриминант равен 121. Теперь мы можем найти корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-(-1) + √121) / (2 * (-6)) x1 = (1 + 11) / (-12) x1 = 12 / -12 x1 = -1

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-(-1) - √121) / (2 * (-6)) x2 = (1 - 11) / (-12) x2 = -10 / -12 x2 = 5/6

У нас есть два корня уравнения: x1 = -1 и x2 = 5/6.

Теперь давайте рассмотрим неравенство -6x^2 - x + 5 > 0. Мы знаем, что корни уравнения равны -1 и 5/6. Эти корни делят числовую прямую на три интервала:

1. x < -1
2. -1 < x < 5/6
3. x > 5/6

Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в неравенство, чтобы определить знак выражения на каждом интервале.

1. Пусть x = -2 (взяли точку из интервала x < -1): -6(-2)^2 - (-2) + 5 = -6(4) + 2 + 5 = -24 + 2 + 5 = -17 Значение отрицательно.

2. Пусть x = 0 (взяли точку из интервала -1 < x < 5/6): -6(0)^2 - 0 + 5 = 5 Значение положительно.

3. Пусть x = 1 (взяли точку из интервала x > 5/6): -6(1)^2 - 1 + 5 = -6 - 1 + 5 = -2 Значение отрицательно.

Теперь мы видим, что неравенство -6x^2 - x + 5 > 0 выполняется на интервале -1 < x < 5/6. Таким образом, решение неравенства:

-6x^2 - x + 5 > 0

это:

-1 < x < 5/6