Question

Обчислити значення похідної функції f(x)= 2x^2-3x-1/x+1 у точці x0=-2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Для обчислення значення похідної функції f(x) в точці x0 = -2, спочатку знайдемо саму похідну функції. Потім підставимо x0 = -2 у цю похідну. Функція f(x) має вигляд:

f(x) = (2x^2 - 3x - 1) / (x + 1)

Для знаходження похідної f'(x), використаємо правило диференціювання дробових функцій та правило диференціювання складеної функції (ланцюгове правило):

f'(x) = [(2x^2 - 3x - 1)'(x + 1) - (2x^2 - 3x - 1)(x + 1)'] / (x + 1)^2

Зараз знайдемо похідні компонентів:

1. Похідна чисельника (2x^2 - 3x - 1):

(2x^2 - 3x - 1)' = 4x - 3

2. Похідна знаменника (x + 1):

(x + 1)' = 1

Тепер зна