Question

СУПЕР СРОЧНО ДАЮ 15 БАЛЛОВ По графику функцииy=1-x² найти значения x, при которых функция принимает положительные значения ; отрицательные значения

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=1-x^2. Функция принимает положительные значения значит <=> 1-x^2 > 0 => x^2<1 => -1<x<1

Функция принимает отрицательные значения <=> 1-x^2<0 => x^2>1 => x є (-беск;-1) в объединении с (1; +Беск)

Функция равна нулю <=> 1-х^2=0 => х=±1

Answer 2

График функции y = 1 - x^2 представляет собой параболу, открывающуюся вниз. Чтобы найти значения x, при которых функция принимает положительные и отрицательные значения, нужно рассмотреть, когда y больше нуля (положительные значения) и когда y меньше нуля (отрицательные значения).

1. Положительные значения y: Чтобы найти значения x, при которых функция y больше нуля, решим неравенство:

1 - x^2 > 0

Сначала перепишем его как:

x^2 < 1

Теперь возьмем квадратные корни:

√(x^2) < √1

|x| < 1

Это означает, что функция принимает положительные значения, когда x находится в интервале (-1, 1).

2. Отрицательные значения y: Чтобы найти значения x, при которых функция y меньше нуля, решим неравенство:

1 - x^2 < 0

Также перепишем его:

x^2 > 1

√(x^2) > √1

|x| > 1

Это означает, что функция принимает отрицательные значения, когда x находится вне интервала (-1, 1).

Итак, для положительных значений функции, x должен быть в интервале (-1, 1), а для отрицательных значений x должен быть вне этого интервала.