Question

РОЗКЛАДІТЬ НА МНОЖНИКИ КВАДРАТНИЙ ТРИЧЛЕН 2X2-5X+2

Answer 1

Ответ:

2х²-5х+2=2х²-х-4х+2=х(2х-1)-2(х-1)=(2х-1)*(х-2)

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен 2x^2 - 5x + 2 на множники, спробуємо розкласти його на два біному:

2x^2 - 5x + 2 = (2x - p)(x - q),

де p і q - це константи, які ми намагатимемося знайти. Ми шукаємо p і q такі, щоб їхній добуток дав 2 (коефіцієнт при x^2), а їхня сума давала -5 (коефіцієнт при x).

Ми можемо розглянути різні комбінації, але одна можливість - p = 2 і q = 1:

(2x - 2)(x - 1).

Тепер ми можемо перевірити це, помноживши ці два біному знову:

(2x - 2)(x - 1) = 2x^2 - 2x - 2x + 2 = 2x^2 - 4x + 2.

Тепер, якщо ми спростимо вираз, він буде виглядати точно так, як початковий тричлен:

2x^2 - 4x + 2 = 2x^2 - 5x + 2.

Отже, розкладення на множники для 2x^2 - 5x + 2 це (2x - 2)(x - 1).