Question

Ctg x/3=1/2 решите по бро

Answer 1

Ответ:

вот закрепила

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения ctg(x/3) = 1/2, сначала давайте найдем обратную тангенсу (arctan) от обеих сторон уравнения:

arctan(ctg(x/3)) = arctan(1/2)

Теперь используем свойства тригонометрических функций. Заметим, что ctg(x/3) = 1/tan(x/3), так что:

arctan(1/tan(x/3)) = arctan(1/2)

Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество:

arctan(1/tan(x/3)) = π/2 - |arctan(tan(x/3))|

Так как arctan(tan(x/3)) может быть равно либо x/3, либо x/3 + π, мы имеем два возможных случая:

1. π/2 - (x/3) = arctan(1/2)
2. π/2 - (x/3 + π) = arctan(1/2)

Решим каждый из них по очереди:

1. π/2 - (x/3) = arctan(1/2)

Переносим x/3 на левую сторону:

π/2 = arctan(1/2) + x/3

Умножим обе стороны на 3:

3 * (π/2) = 3 * (arctan(1/2) + x/3)

3π/2 = 3 * arctan(1/2) + x

Теперь выразим x:

x = 3π/2 - 3 * arctan(1/2)

2. π/2 - (x/3 + π) = arctan(1/2)

Переносим x/3 и π на левую сторону:

π/2 - π = arctan(1/2) + x/3

-π/2 = arctan(1/2) + x/3

Теперь выразим x:

x = 3 * (-π/2 - arctan(1/2))

Теперь у нас есть два значения x в зависимости от выбора знака во втором случае. Вы можете вычислить численные значения для x, используя арктангенс и математические операции.