Question

5x⁴-8x²+3=0 помоги очень прошу

Answer 1

Ответ:

$x_{1,2}=\pm\sqrt{1,5}$    $x_{3,4}=\pm\sqrt{2,5}$

Объяснение:

Пусть t=x². Тогда

5t²-8t+3=0

D=8²-4*3*5=64-60=4=2²

$t_{1,2}=\frac{8\pm2}{2*2}$

$t_{1,2}=\frac{4\pm1}{2}$

t₁=1,5;   t₂=2,5.

1) t₁=1,5

$x_{1,2}=\pm\sqrt{1,5}$

2) t₂=2,5

$x_{3,4}=\pm\sqrt{2,5}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение. Давайте рассмотрим уравнение:

5x⁴ - 8x² + 3 = 0

Для упрощения выведем x² как переменную:

Пусть y = x²

Теперь у нас есть уравнение:

5y² - 8y + 3 = 0

Давайте решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта (формула для нахождения корней квадратного уравнения):

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Где a = 5, b = -8 и c = 3. Подставим эти значения:

D = (-8)² - 4 * 5 * 3 D = 64 - 60 D = 4

Теперь найдем два корня уравнения y:

y₁ = (-b + √D) / (2a) y₁ = (-(-8) + √4) / (2 * 5) y₁ = (8 + 2) / 10 y₁ = 10 / 10 y₁ = 1

y₂ = (-b - √D) / (2a) y₂ = (-(-8) - √4) / (2 * 5) y₂ = (8 - 2) / 10 y₂ = 6 / 10 y₂ = 3/5

Теперь у нас есть два значения для y: y₁ = 1 и y₂ = 3/5.

Напоминаю, что мы ввели y как x², поэтому теперь нам нужно вернуться к x:

Для y₁ = 1: x² = 1 x = ±√1 x = ±1

Для y₂ = 3/5: x² = 3/5 x = ±√(3/5)

Таким образом, у вас есть четыре корня для исходного уравнения:

x = 1, x = -1, x = √(3/5) и x = -√(3/5).