Question

Число – 3 є коренем рівняння х² + 7х + m = 0 Знайдіть другий корінь і значення m. помогите очень срочно надо

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження другого кореня і значення параметра m у рівнянні x² + 7x + m = 0, давайте використаємо інформацію, що число -3 є одним із коренів рівняння.

Знаючи, що -3 є коренем, ми можемо скористатися теоремою Вієта для квадратних рівнянь:

1. Сума коренів рівняння x₁ + x₂ = -b/a, де a - коефіцієнт при x² (у нашому випадку a = 1), b - коефіцієнт при x (у нашому випадку b = 7).

2. Добуток коренів рівняння x₁ * x₂ = c/a, де c - вільний член (у нашому випадку c = m).

З рівняння x² + 7x + m = 0:

1. x₁ + (-3) = -7/1, x₁ = -7 + 3 = -4.

Таким чином, перший корінь -4.

2. x₁ * x₂ = m/1, -4 * x₂ = m.

Тепер ми можемо знайти значення m:

-4 * x₂ = m, x₂ = m / -4.

Отже, другий корінь рівняння дорівнює -m/4.

Ми знаємо, що -3 і -4 є коренями рівняння, тому ми можемо записати рівняння у вигляді:

(x + 3)(x + 4) = 0.

Далі розв'язуємо це рівняння:

(x + 3)(x + 4) = 0.

Знаходження коренів:

x + 3 = 0, x = -3.

x + 4 = 0, x = -4.

Отже, другий корінь -4.

Тепер ми можемо знайти значення m:

-4 = m / -4, m = -4 * (-4), m = 16.

Отже, другий корінь рівняння дорівнює -4, і значення параметра m дорівнює 16.