Question

Розв'язати квадратні рівняння: а) х²-49=0Б) -4х²+9=1в) -8х²-16=-16г)х²+20=0ґ)5х²+3х=0д) х²+3х=0​

Answer 1

Ответ:

1). x=7, x=-7

2). x=√2, x=-√2

3). x=0

4). нет решений

5). x= -3/5, x=0

6). x= -3, x=0

Answer 2

Давайте розв'язаємо кожне з квадратних рівнянь окремо:

а) х² - 49 = 0: Спочатку додамо 49 до обох сторін рівняння: х² = 49 Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін: х = ±√49 х = ±7 Отже, розв'язок цього рівняння - х = 7 та х = -7.

б) -4х² + 9 = 1: Спочатку віднімемо 1 від обох сторін рівняння: -4х² = 1 - 9 -4х² = -8 Тепер поділимо обидві сторони на -4, змінюючи знаки: х² = 2 Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін: х = ±√2 Отже, розв'язок цього рівняння - х = √2 та х = -√2.

в) -8х² - 16 = -16: Спочатку додамо 16 до обох сторін рівняння: -8х² = 0 Тепер поділимо обидві сторони на -8, змінюючи знаки: х² = 0 Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін: х = ±√0 х = 0 Отже, розв'язок цього рівняння - х = 0.

г) х² + 20 = 0: Спочатку віднімемо 20 від обох сторін рівняння: х² = -20 Це рівняння не має розв'язків в межах дійсних чисел, оскільки квадрат будь-якого дійсного числа завжди не менше нуля, і не існує дійсного числа, яке піднесене до квадрата буде дорівнювати -20.

ґ) 5х² + 3х = 0: Спочатку винесемо спільний множник x з обох членів: x(5x + 3) = 0 Тепер ми маємо два множники, які можуть дорівнювати нулю окремо:

1. x = 0
2. 5x + 3 = 0 Для другого рівняння віднімемо 3 від обох сторін та поділимо на 5: 5x = -3 x = -3/5 Отже, розв'язок цього рівняння - x = 0 та x = -3/5.

д) х² + 3х = 0: Спочатку винесемо спільний множник x з обох членів: x(x + 3) = 0 Тепер ми маємо два множники, які можуть дорівнювати нулю окремо:

1. x = 0
2. x + 3 = 0 Для другого рівняння віднімемо 3 від обох сторін: x = -3 Отже, розв'язок цього рівняння - x = 0 та x = -3.