Question

Решите уравнения: 7x²+5x=0, 7x²+5x=0, X²-6x-16=0, 15x²-4x-3=0, X²-7x+4=0, X²+5x+9=0

Answer 1

1. 7x²+5x=0

x(7x+5)=0

x¹=0

7x+5=0

7x=-5

x²=-5/7

2. x²-6x-16=0

D=b²-4ac=36+64=100

x=-b±√D/2a=6±√D/2

x¹=6+10/2=8

x²=6-10/2=-2

3. 15x²-4x-3=0

D=b²-4ac=16+180=196

x=-b±√D/2a=4±√196/30

x¹=4+14/30=0,6

x²=4-14/30=-1/3

4. x²-7x+4=0

D=b²-4ac=49-16=33

x=-b±√D/2a=7±√33/2

x¹=7+√33/2

x²=7-√33/2

5. x²+5x+9=0

D=b²-4ac=25-36=-9

нет корней

Answer 2

Давайте решим эти уравнения:

1. 7x² + 5x = 0:

Сначала вынесем общий множитель, который в данном случае равен x: x(7x + 5) = 0

Теперь решим два уравнения:

a) x = 0 b) 7x + 5 = 0

a) Уравнение x = 0 уже решено, x = 0.

b) 7x + 5 = 0 7x = -5 x = -5/7

Итак, у нас есть два корня: x = 0 и x = -5/7.

2. 7x² + 5x = 0 (Повторение):

Мы уже решили это уравнение, и ответ также x = 0 и x = -5/7.

3. x² - 6x - 16 = 0:

Это квадратное уравнение, и его можно решить с помощью квадратного уравнения или метода факторизации.

Сначала попробуем факторизацию: x² - 6x - 16 = (x - 8)(x + 2) = 0

Теперь решим два уравнения:

a) x - 8 = 0 x = 8

b) x + 2 = 0 x = -2

Итак, у нас есть два корня: x = 8 и x = -2.

4. 15x² - 4x - 3 = 0:

Это также квадратное уравнение, и его можно решить с помощью квадратного уравнения или метода факторизации.

Сначала попробуем факторизацию. Мы видим, что 15x² - 4x - 3 = (3x - 1)(5x + 3) = 0

Теперь решим два уравнения:

a) 3x - 1 = 0 3x = 1 x = 1/3

b) 5x + 3 = 0 5x = -3 x = -3/5

Итак, у нас есть два корня: x = 1/3 и x = -3/5.

5. x² - 7x + 4 = 0:

Это также квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения или факторизации.

Попробуем факторизацию: x² - 7x + 4 = (x - 4)(x - 1) = 0

Теперь решим два уравнения:

a) x - 4 = 0 x = 4

b) x - 1 = 0 x = 1

Итак, у нас есть два корня: x = 4 и x = 1.

6. x² + 5x + 9 = 0:

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения.

D = b² - 4ac, где a = 1, b = 5 и c = 9. D = 5² - 4 * 1 * 9 = 25 - 36 = -11

D меньше нуля, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Уравнение имеет комплексные корни.

Корни можно найти следующим образом: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-5 ± √(-11)) / (2 * 1) x = (-5 ± √11i) / 2

Итак, у нас есть два комплексных корня: x = (-5 + √11i)/2 и x = (-5 - √11i)/2.

Таким образом, мы решили все уравнения.