Question

Розв'язати графічно систему рівнянь a)3x-y=-4x+2y=8b)4x-y=82x+y=10​

Answer 1

Ответ:

$a)\ \ \left\{\begin{array}{l}3x-y=-4\\x+2y=8\end{array}\right\ \ \ \ Otvet:\ \ (\, 0\, ;\, 4\, )\ .\\\\\\b)\ \ \left\{\begin{array}{l}4x-y=8\\2x+y=10\end{array}\right\ \ \ \ Otvet:\ (\, 3\, ;\, 4\, )\ .$

Answer 2

Щоб розв'язати систему рівнянь графічно, ми можемо представити кожне рівняння у вигляді прямих на координатній площині і знайти їхні точки перетину. Точка перетину цих прямих буде розв'язком системи рівнянь.

Для першої системи рівнянь: a) $3x - y = -4x + 2y = 8$

Для зручності, перепишемо кожне рівняння відокремлено: $3x - y = 8$ $-4x + 2y = 8$

Для знаходження точок перетину, можна виразити y з першого рівняння і підставити його у друге рівняння:

$y = 3x - 8$ $-4x + 2(3x - 8) = 8$

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення x. Після знаходження x можна підставити його у перше рівняння для знаходження відповідного значення y.

Для другої системи рівнянь: b) $4x - y = 8$ $2x + y = 10$

Точки перетину цих прямих також можна знайти шляхом вирішення цієї системи рівнянь.

Після знаходження значень x і y для кожної системи рівнянь, можна побудувати відповідні прямі на координатній площині і знайти їхні точки перетину. Ці точки будуть розв'язками відповідних систем рівнянь.