Question

7. Теплохід проплив 9 км за течією річки і 14 км проти течії, витративши на весь шлях стільки часу скільки йому потрібно, щоб пропливти 24 км в стоячій воді. Знайти швидкістьтеплохода в стоячій воді, якщо швидкість течії 2 км/годпж мне надо срочно мне учитель говорит давай быстрее то надо домой учетелю​

Answer 1

Пусть Х км/ч - скорость теплохода в стоячей воде , тогда
(Х+2) - скорость по течению
(Х-2) - скорость против течения
9/((Х+2) - время по течению
14 /(Х-2) - время против течения
24/Х - время , потраченное на весь путь
Известно , что время по течению и время против течения равно времени , которое проплыл теплоход 24 км в стоячей воде .
Составим уравнение:
9 /(Х+2) + 14 /(Х-2)=24/Х
9х(Х-2) +14х(Х+2) =24(х^2-4)
9х^2 - 18х + 14х^2 + 28х = 24х^2 - 96
-х^2+10х+96=0 | *(-1)
Х^2 -10х-96=0
Д= \|484=22
Х1= 16 км/ч
Х2=-6 км/ч ( не может быть корнем )
Ответ: 16 км/ч - скорость теплохода в стоячей воде

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком.

Позначимо швидкість теплохода в стоячій воді як $V_t$ км/год (швидкість теплохода без урахування течії), а швидкість течії як $V_c$ км/год (в даному випадку 2 км/год).

1. Рух теплохода за течією: Відстань $D_1 = 9$ км, швидкість теплохода з течією $V_t + V_c$.

2. Рух теплохода проти течії: Відстань $D_2 = 14$ км, швидкість теплохода проти течії $V_t - V_c$.

3. Рух теплохода в стоячій воді: Відстань $D_3 = 24$ км, швидкість теплохода в стоячій воді $V_t$.

Ми можемо використовувати формулу швидкість = відстань / час.

Для руху теплохода за течією: $V_t + V_c = \frac{D_1}{t}$

Для руху теплохода проти течії: $V_t - V_c = \frac{D_2}{t}$

Для руху теплохода в стоячій воді: $V_t = \frac{D_3}{t}$

Тепер ми можемо вирішити систему рівнянь щодо $V_t$ та $t$:

$V_t + 2 = \frac{9}{t}$ $V_t - 2 = \frac{14}{t}$ $V_t = \frac{24}{t}$

Розв'язуючи цю систему рівнянь, ми знаходимо $t = \frac{24}{7}$ год.

Підставляючи це значення в одне з рівнянь для швидкості теплохода в стоячій воді, ми отримаємо:

$V_t = \frac{24}{\frac{24}{7}} = 7 \text{ км/год}$

Отже, швидкість теплохода в стоячій воді $V_t = 7$ км/год.