Question

Докажи что выражение (x-3y) (x+3y) +(2y+x) (x-2y) -2(x2-6,5y2) тождественно 0

Answer 1

А)(х-3y)(x+3y)+(3y-c)(3y+c)+(c-x)(c+x)=x^2-9y^2+9y^2-c^2+c^2-x^2=0(используем формулу разности квадратов)

0=0 ,что и требовалось доказать

Answer 2

Для доказательства, что данное выражение тождественно равно 0, мы можем разложить каждое слагаемое и упростить выражение. Давайте разберемся с каждым слагаемым поочередно:

1. Разложим первое слагаемое: $(x - 3y)(x + 3y) = x^2 - 9y^2$

2. Разложим второе слагаемое: $(2y + x)(x - 2y) = x^2 - 4y^2$

3. Разложим третье слагаемое: $-2(x^2 - 6.5y^2) = -2x^2 + 13y^2$

Теперь заметим, что у нас есть выражения $-9y^2$, $-4y^2$, и $13y^2$. Если мы сложим их вместе, мы получим $0y^2$, что равно 0. Таким образом, выражение $(x-3y)(x+3y) + (2y+x)(x-2y) - 2(x^2-6.5y^2)$ тождественно равно 0.

Итак, выражение доказано тождественно равным 0.