Question

Спростіть вираз: cos²а-----------------------(1-sin a) (1+ sin a)​

Answer 1

Відповідь:

1

Пояснення:

cos²а                        cos²а            cos²а

-----------------------    =   --------------  =  ------------  =  1

(1-sin a) (1+ sin a)​        1-sin² a        cos²а

Answer 2

Для спрощення виразу cos²(a) / [(1 - sin(a))(1 + sin(a))] спочатку розкладемо знаменник за допомогою різниці квадратів (a² - b² = (a + b)(a - b)):

cos²(a) / (1 - sin²(a))

Тепер врахуємо тригонометричну ідентичність sin²(a) + cos²(a) = 1:

cos²(a) / cos²(a)

Остатнє спрощення виразу дає нам:

1

Отже, спрощений вираз дорівнює 1.