Question

Як доеазать теорему піфагора

Answer 1

Відповідь:

Теорема Пифагора, определение: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Гипотенуза — сторона, лежащая напротив прямого угла. Катет — одна из двух сторон, образующих прямой угол.

Пояснення: 12 балов получил!

Answer 2

Теорема Піфагора стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи (сторони протилежної прямому куту) дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін трикутника. Тобто, якщо a і b - довжини катетів, а c - довжина гіпотенузи, то теорему Піфагора можна виразити наступним рівнянням:

c^2 = a^2 + b^2

Отже, щоб довести теорему Піфагора, ви можете використовувати наступний доказ:

Доказ теореми Піфагора:

1. Розгляньте прямокутний трикутник зі сторонами a, b і c, де c - гіпотенуза, а a і b - катети.

2. Побудуйте квадрат зі стороною c. Отримаєте квадрат, площа якого дорівнює c^2.

3. Розділіть цей квадрат на чотири прямокутники, два з яких матимуть площу a^2, і два - b^2, оскільки a і b - довжини катетів.

4. Помістіть ці чотири прямокутники навколо вашого трикутника. Ви побачите, що вони зовнішньо утворюють квадрат зі стороною c.

5. Отже, площа великого квадрата (c^2) дорівнює сумі площ двох менших квадратів (a^2 + b^2).

6. Це означає, що c^2 = a^2 + b^2, що і є теоремою Піфагора.

Це доказує теорему Піфагора і показує, що сума квадратів довжин катетів завжди дорівнює квадрату довжини гіпотенузи в прямокутному трикутнику.