Question

20 БАЛОВ. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка рівняння |2х| + у² = 25

Answer 1

Ответ:

З вісью у (0;5) і (0;-5)

З вісью х (12,5;0) і (-12,5;0)

Объяснение:

Щоб знайти тачку перетину з вісью у підставляємо замість х 0, щоб з вісью х - замість у 0

Answer 2

Рівняння |2x| + y² = 25 можна розглядати в різних варіантах залежно від знаків x і y. Давайте розділимо його на два підваріанти: один, коли 2x - додатнє інше, коли 2x - від'ємне. Також помітимо, що y² завжди буде додатним числом, тому його можна ігнорувати при розгляді знаків.

1. Коли 2x - додатнє: |2x| + y² = 25 2x + y² = 25

2. Коли 2x - від'ємне: |-2x| + y² = 25 2x + y² = 25

Отже, обидва підваріанти зводяться до одного і того ж рівняння: 2x + y² = 25

Тепер знайдемо точки перетину з осями координат.

Перетин з віссю x (осью абсцис): Коли y = 0, рівняння стає: 2x + 0² = 25 2x = 25 x = 25/2

Отже, точка перетину з віссю x має координати (25/2, 0).

Перетин з віссю y (осью ординат): Коли x = 0, рівняння стає: 0 + y² = 25 y² = 25 y = ±√25 y = ±5

Отже, є дві точки перетину з віссю y: одна з координатами (0, 5), інша з координатами (0, -5).

Отже, є три точки перетину з осями координат: (25/2, 0), (0, 5) і (0, -5).