Question

Помогите решить пожалуйста. Методом сложения. (Линейное уравнение) 33х+42у=10 9х+14у=4 И второе 9у-8х=-2 5у=-4х-11

Answer 1

1) система

33х+42у=10

9х+14у=4    I * (-3)

------

33х + 42у=10

-27х - 42у=-12  сложим

-----

6х=-2

х=-1/3

-------подставим во 2-е уравнение

9*(-1/3) + 14у=4

14у=7

у=1/2

отв.: (-1/3;  1/2).

__________________________________________

2)

9у - 8х=-2

5у=-4х-11   I * 2

------

9у - 8х=-2

10у + 8х=-22  сложим

-------

19у=-24;   у=-24/19=-1 5/19

5*(-24/19)=-4х-11

-120/19 + 11=-4х

-120/19 + 209/19=-4х

89/19=-4х

х=-89/(19*4)=-89/76=-1 13/76.

Отв.: (-89/76; -24/19).

Answer 2

Давайте решим оба уравнения методом сложения.

1. Уравнения: 33x + 42y = 10 9x + 14y = 4

   Сначала умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях равными:

   33x + 42y = 10 27x + 42y = 12

2. Теперь вычитаем второе уравнение из первого:

   (33x - 27x) + (42y - 42y) = 10 - 12

   6x = -2

3. Разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:

   6x / 6 = -2 / 6

   x = -1/3

4. Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти y, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

   33x + 42y = 10

   33(-1/3) + 42y = 10

   -11 + 42y = 10

5. Теперь добавим 11 к обеим сторонам:

   -11 + 11 + 42y = 10 + 11

   42y = 21

6. Разделим обе стороны на 42, чтобы найти y:

   42y / 42 = 21 / 42

   y = 1/2

Итак, решением системы уравнений является: x = -1/3 y = 1/2

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

1. Уравнения: 9y - 8x = -2 5y = -4x - 11

2. Решим второе уравнение относительно y:

   5y = -4x - 11

   y = (-4x - 11) / 5

3. Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

   9((-4x - 11) / 5) - 8x = -2

4. Решим уравнение для x:

   (9 * (-4x - 11)) / 5 - 8x = -2

   Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

   9 * (-4x - 11) - 40x = -10

   Раскроем скобки:

   -36x - 99 - 40x = -10

   Сложим x-термы:

   -76x - 99 = -10

5. Теперь добавим 99 к обеим сторонам:

   -76x - 99 + 99 = -10 + 99

   -76x = 89

6. Разделим обе стороны на -76, чтобы найти x:

   -76x / -76 = 89 / -76

   x = -89/76

7. Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти y, используя второе уравнение:

   y = (-4x - 11) / 5

   y = (-4 * (-89/76) - 11) / 5

   y = (356/76 - 11) / 5

   y = (89/19 - 11) / 5

   y = (89 - 209) / 95

   y = -120/95

   y = -24/19

Итак, решением второй системы уравнений является: x = -89/76 y = -24/19