Question

Число 7 є коренем рівняння х2+pх-42=0. Знайдіть значення p​

Answer 1

Объяснение:

$x_1=7\ \ \ \ x^2+px-42=0\ \ \ \ p=?\\\left \{ {{-(x_1+x_2)=p} \atop {x_1*x_2=-42}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{-(7+x_2)=p} \atop {7*x_2=-42\ |:7}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{p=-(7-6)=-1} \atop {x_2=-6}} \right. .$

Ответ: p=-1.

Answer 2

Объяснение:

7²+7p-42=0

49+7p-42=0

7p=-7

p=-1

Answer 3

Для знаходження значення p в рівнянні x^2 + px - 42 = 0, знаючи, що 7 є одним із коренів, ми можемо скористатися теоремою Вієта для квадратних рівнянь. Теорема Вієта говорить, що сума коренів квадратного рівняння -p (коефіцієнт біля x) і добуток коренів -42 (константа).

Знаючи, що одним із коренів є 7, ми можемо записати рівняння:

7^2 + 7p - 42 = 0

49 + 7p - 42 = 0

7p + 7 = 0

Тепер можна вирішити це рівняння для p:

7p = -7

p = -1

Отже, значення p дорівнює -1.