Question

Розв'яжіть рівняння (х - 1)² + 4х² = 4 ​

Answer 1

Ответ:

Вот

Объяснение:

$x^{2}$+1-2x+4$x^{2}$-4=0

5$x^{2}$-2x-3=0

D=4+60=$\sqrt{64}$=8

x1=$\frac{2+8}{10}$=1

x2=$\frac{2-8}{10}$=-$\frac{6}{10}$=-0,6

Answer 2

Для розв'язання даного квадратного рівняння спростимо його та розкриємо дужки:

(х - 1)² + 4х² = 4

х² - 2х + 1 + 4х² = 4

Тепер об'єднаємо подібні доданки:

5х² - 2х + 1 = 4

Потім віднімемо 4 від обох боків рівняння:

5х² - 2х + 1 - 4 = 0

5х² - 2х - 3 = 0

Отримане рівняння є квадратним. Тепер можемо використовувати квадратну формулу для знаходження коренів:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 5, b = -2, і c = -3. Підставимо ці значення в формулу:

х = (-(-2) ± √((-2)² - 4 * 5 * (-3))) / (2 * 5)

х = (2 ± √(4 + 60)) / 10

х = (2 ± √64) / 10

Тепер розкриємо корені:

х₁ = (2 + 8) / 10 = 10 / 10 = 1

х₂ = (2 - 8) / 10 = -6 / 10 = -3/5

Отже, рівняння має два корені: х₁ = 1 та х₂ = -3/5.