Question

Найдите целые решения системы неравенств 10-4x<3(1-x) 6-х/2>х / - черта дроби Награда за решение 40 баллов

Answer 1

Объяснение:

тут может быть неверное решение

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств:

1. 10 - 4x < 3(1 - x)
2. 6 - x/2 > x

Начнем с первого неравенства:

1. 10 - 4x < 3(1 - x)

Распределим 3 через скобки:

10 - 4x < 3 - 3x

Теперь переносим все члены на одну сторону неравенства:

10 - 3 < 4x - 3x

Упростим:

7 < x

Теперь рассмотрим второе неравенство:

2. 6 - x/2 > x

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

12 - x > 2x

Переносим все члены на одну сторону:

12 > 3x

Теперь разделим обе стороны на 3:

4 > x

Итак, мы получили два неравенства:

1. 7 < x
2. 4 > x

Чтобы найти целые решения системы, нам нужно найти общее множество целых чисел, которое удовлетворяет обоим неравенствам. Общее решение будет пересечением множеств целых чисел, удовлетворяющих каждому из неравенств.

Множество целых чисел, удовлетворяющих первому неравенству, - это все целые числа, большие 7.

Множество целых чисел, удовлетворяющих второму неравенству, - это все целые числа, меньшие 4.

Теперь найдем их пересечение. Это пустое множество, так как нет целых чисел, которые одновременно больше 7 и меньше 4. Следовательно, система не имеет целых решений.

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.