Question

Не розв'язуючи рівняння, знайдіть суму і добуток йогокоренів:1) х + 2x – 8 = 0;​

Answer 1

По Виету сумма -2, произведение -8

Answer 2

Для знаходження суми і добутку коренів рівняння x + 2x - 8 = 0, спершу знайдемо корені цього рівняння, а потім обчислимо їх суму і добуток.

Спростимо рівняння: x + 2x - 8 = 0.

Об'єднуємо подібні доданки: 3x - 8 = 0.

Тепер додамо 8 до обох боків рівняння, щоб ізолювати x: 3x = 8.

Поділимо обидва боки на 3, щоб знайти значення x: x = 8 / 3.

Тепер, коли ми знайшли корінь x, обчислимо суму і добуток коренів.

Сума коренів: x1 + x2 = (8 / 3) + (8 / 3) = (16 / 3).

Добуток коренів: x1 * x2 = (8 / 3) * (8 / 3) = 64 / 9.

Отже, сума коренів цього рівняння дорівнює 16/3, а добуток коренів дорівнює 64/9.