Question

Велосипедист мав проїхати 60 км. Затримавшись із від'їздом на 1 год, він був змушений збільшити швидкість на 3 км/год порівняно із запланованою, щоб доїхати до місця призначен ня вчасно. З якою швидкістю їхав велосипедист?​

Answer 1

Ответ:

Хкм/ч-планировал,х+3км/ч-ехал

30/х-30/(х+3)=1/2

х²+3х-60(х+3-х)=0

х²+3х-180=0

х1+х2=-3 и х1*х2=-180

х1=-15-не удов усл

х2=12км/ч

12+3=15км/ч-ехал

Answer 2

Нехай планована швидкість велосипедиста була V км/год. Час, необхідний для подолання 60 км за цією швидкістю, дорівнює 60 км / V км/год = (60/V) год.

Якщо велосипедист затримався на 1 годину, то час, який він мав на подолання 60 км, складає (60/V + 1) годину.

Відомо, що він збільшив швидкість на 3 км/год порівняно із планом. Тобто, нова швидкість становить (V + 3) км/год.

Тепер ми можемо використати формулу відстані, часу та швидкості, щоб знайти новий час подолання відстані:

Відстань = Швидкість * Час

60 км = (V + 3) км/год * (60/V + 1) год

Тепер розв'яжемо це рівняння для V:

60 км = (V + 3) * (60/V + 1)

Розгортаємо дужки:

60 км = 60 + V * (60/V) + 3 * (60/V) + 3

60 км = 60 + 60 + 180/V + 3

Зведемо подібні доданки:

60 км = 120 + 180/V + 3

Віднімемо 120 з обох боків:

60 км - 120 = 180/V + 3

-60 = 180/V + 3

Віднявши 3 з обох боків:

-63 = 180/V

Тепер поділимо обидва боки на -63:

180/V = -63

Та знову розвернемо:

V = 180 / -63

V = -180/63

V = -60/21

V = -20/7 км/год

Отже, планована швидкість велосипедиста була -20/7 км/год. Так як швидкість не може бути від'ємною, це означає, що велосипедист їхав зі швидкістю 20/7 км/год в протилежному напрямку.