Question

Найдите сумму n первых членов геометрической прогрессии если: b1 = -2 q = 1/2 n = 5

Answer 1

Ответ:

-31/8

Объяснение:

Sn=b1×(q^n-1)/q-1

Sn= -2(1/2⁵-1)/1/2-1= -31/8

Answer 2

Вот сама формула: Sn= b1/ 1-q

Вместо 'n' подставляем 5:

S5= -2/ 1-½= -2/ ½= - 4

Answer 3

Формула для суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии выглядит так:

$S_n = \frac{b_1 \cdot (q^n - 1)}{q - 1}$

Где:

• $b_1$ - первый член прогрессии,
• $q$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - количество членов.

Подставим значения из вашего вопроса:

$S_5 = \frac{-2 \cdot \left(\frac{1}{2}^5 - 1\right)}{\frac{1}{2} - 1}$

Вычислим:

$S_5 = \frac{-2 \cdot \left(\frac{1}{32} - 1\right)}{-\frac{1}{2}}$

$S_5 = \frac{-2 \cdot \left(-\frac{31}{32}\right)}{-\frac{1}{2}}$

$S_5 = \frac{31}{16}$

Таким образом, сумма первых 5 членов геометрической прогрессии равна $\frac{31}{16}$.