Question

Не розв‘язуючи рівняння,знайдіть суму і добуток його коренів: 1) x2-7x+6=0; 2) 2x2+3x-6=0

Answer 1

1) по Виету сумма равна семи, произведение шести.

2) по Виету сумма равна -3/2=-1.5, произведение -6/2=-3

Answer 2

Звісно, я допоможу з цими завданнями.

1. Розглянемо рівняння:

$x^2 - 7x + 6 = 0.$

Сума коренів рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ рівна $-\frac{b}{a}$, а добуток коренів рівняння рівний $\frac{c}{a}$.

У нашому випадку, $a = 1$, $b = -7$, та $c = 6$.

Сума коренів:

$S = -\frac{b}{a} = -\frac{-7}{1} = 7.$

Добуток коренів:

$P = \frac{c}{a} = \frac{6}{1} = 6.$

Таким чином, сума коренів рівняння $x^2 - 7x + 6 = 0$ дорівнює 7, а їх добуток дорівнює 6.

2. Розглянемо рівняння:

$2x^2 + 3x - 6 = 0.$

Так само, сума коренів рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ рівна $-\frac{b}{a}$, а добуток коренів рівняння рівний $\frac{c}{a}$.

У нашому випадку, $a = 2$, $b = 3$, та $c = -6$.

Сума коренів:

$S = -\frac{b}{a} = -\frac{3}{2}.$

Добуток коренів:

$P = \frac{c}{a} = \frac{-6}{2} = -3.$

Отже, сума коренів рівняння $2x^2 + 3x - 6 = 0$ дорівнює $-\frac{3}{2}$, а їх добуток дорівнює $-3$.