Question

Розвязати рівняння: (x-2)/(x²-x)+1/(x²-x)=2/(x²-1)

Answer 1

Ответ:

вот такое вот решение)))()

Answer 2

Давайте спростимо дане рівняння:

1. Спершу спростимо дроби, об'єднавши їх на одному спільному знаменнику. Зауважте, що знаменник в усіх дробах може бути розкритий на множники:
   • x² - x = x(x - 1)
   • x² - 1 = (x - 1)(x + 1)

Отже, рівняння виглядає так:

(x - 2)/(x(x - 1)) + 1/(x(x - 1)) = 2/((x - 1)(x + 1))

2. Тепер знайдемо спільний знаменник для всіх дробів, що дозволить нам об'єднати їх:

Спільний знаменник: x(x - 1)(x + 1)

3. Тепер перепишемо рівняння з новим спільним знаменником:

(x - 2)(x + 1) + x(x + 1) = 2x(x - 1)

4. Розгортаємо дужки та спрощуємо рівняння:

x² - 2x + x - 2 + x² = 2x² - 2x

5. Об'єднуємо подібні члени:

2x² - 2x - 2x² + 2x - 2 = 0

6. Відсутність x² в кінцевому виразі дозволяє нам спростити рівняння до:

-2 = 0

7. Однак отримана рівність -2 = 0 завжди є неправильною, тобто рівняння не має розв'язків.

Отже, дане рівняння не має розв'язків.